Ест подозрение, что один из мятежников там всё же выжил и сейчас играет одну из главных ролей в саге?
Шансы есть, но скажем так, сомнительно. Дело было лет сорок пять лет назад, возможностей "всплыть" хватало.
Погибли представители дома в бою или были вырезаны после?
Нет данных. Скорее в бою и сразу после, Тайвин грандлорд, но все же не король, чтобы в мирное время "творить суд и расправу", бо представители вельможной фамилии могут потребовать коронного суда, а на тот момент на престоле еще не лепший друг Тайвина Аэрис, а пожилой и справедливый Аэгон Невероятный.
не являлись ли Рейны побочной ветвью Ланнов?
Сомнительно. Герб Рейнов, согласно гербовнику на вестерос.орг - в серебре восстающий двухвостый лев червленью. Т.е. да лев есть, но не все львиные рода непременно родня.
А вот ПОТОМКИ Рейнов-бастардов и Кракехоллов, судя по тому же гербовнику - семейство Викари (четырехчастное деление на червленую кабанью голову в серебре и перекрытого золотой перевязью восстающего двухвостого льва, серебряного в червлени).
А красные цвета, особенно с золотыми когтями и красным полем на гербе Ланнов заставляют подозревать - первый из Рейнов был бастардом Ланна
Нету у Рейнов в цвете "золота". Когти есть, как львам и подобает.
Учитывая, что Красный Лев так психанул, когда Дженну выдавали за Фрея, то, скорее всего, какие-то основания на "примазаться к Ланнам" у него были
Если бы Генну выдавали за лорда Фрея или его наследника, никто бы это мезальянсом не счел, Фреи - мощные знаменосцы в крепком месте, брак такого лорда с дочерью грандлорда вполне равный. Но Генну выдавали за Эммона, у которого, учитывая расклад по потомству лорда Вальдера, шансов на Близнецы никаких, "четырнадцатый в очереди наследства", поэтому явный мезальянс. И за подобный мезальянс "кошмарр! позорр!" один из знаменосцев Запада вполне может психануть, даже не имея собственных видов на мезальянсируемую девицу - скажем, так Большой Джон Умбер вполне мог отреагировать на брак Сансы Старк с... ну, скажем, Веймаром Ройсом или Харланом Хантером.