Яндекс.Метрика Интересные задачки и прочие заморочки - Страница 21

Цитадель Детей Света. Возрождённая

Цитадель Детей Света. Возрождённая

Новости:

Мы переехали! Постарался перетащить всех пользователей и темы-сообщения

Интересные задачки и прочие заморочки

Автор Бастет, 23 ноября 2007, 21:49

« назад - далее »

Долговязый Джон

Цитата: Iehbr от 02 октября 2010, 17:18Почему не могут? Я, к примеру, в классе 6-м на память знал квадраты чисел до 20-ти. И вообще, при постоянном применении арифметики и устного счета квадрат таких простых чисел легко считается без всякой методики.
Так фокус в том и состоит, чтобы сосчитать, а не извлечь из памяти квадраты чисел и сложить.
Одни боялись Пью, другие — Билли Бонса, а меня... хе-хе... боялся сам Флинт.

Iehbr

Повторю:
Цитата: Iehbr от 02 октября 2010, 16:18
при постоянном применении арифметики и устного счета квадрат таких простых чисел легко считается без всякой методики.
Будет чудо восьмое,
И добрый прибой
Моё тело омоет
Живою водой.
Море, божья роса,
С меня снимет табу,
Вздует мне паруса,
Будто жилы на лбу...

Шарин Налхара

Цитата: Даврам Башир от 02 октября 2010, 17:26Так фокус в том и состоит, чтобы сосчитать, а не извлечь из памяти квадраты чисел и сложить.
Умножать в уме в столбик? :)))
Шарин Налхара
Мать Матчасти
Леди Косы и Сковородки
Богиня, вампир, гном, охотник, принц Хаоса, пират, бабуля и Мистер Пушистиус.
Щасвирнус
Колдунья из Кварта
Янеубивашка (с)

Iehbr

Все очень просто:
14*14=14*10+14*4=140+56=196
В уме считается довольно быстро. И если регулярно считать в уме, то еще и без ошибок. ;)
Будет чудо восьмое,
И добрый прибой
Моё тело омоет
Живою водой.
Море, божья роса,
С меня снимет табу,
Вздует мне паруса,
Будто жилы на лбу...

Долговязый Джон

Цитата: Шарин Налхара от 02 октября 2010, 19:49Умножать в уме в столбик?
Намного круче. :)
2*2=1+3, 3*3=1+3+5 и т.д. :D
Цитата: Iehbr от 02 октября 2010, 20:16В уме считается довольно быстро. И если регулярно считать в уме, то еще и без ошибок.
Плюс держать в уме 5 результатов и сложить их.
Одни боялись Пью, другие — Билли Бонса, а меня... хе-хе... боялся сам Флинт.

Шарин Налхара

Я бухгалтер.. я даже 2 на 2 умножаю на калькуляторе, чтобы не рисковать :) Хотя в уме считаю хорошо.
Нужно сделать фотожабу и впихнуть несчастным детям с картины калькуляторы :)
Шарин Налхара
Мать Матчасти
Леди Косы и Сковородки
Богиня, вампир, гном, охотник, принц Хаоса, пират, бабуля и Мистер Пушистиус.
Щасвирнус
Колдунья из Кварта
Янеубивашка (с)

Долговязый Джон

На самом деле таких вычислений производить не нужно. Имеется сумма пяти квадратов. Максимальное число - 14. Его квадрат меньше 200. Следовательно общая сумма меньше 1000 и ответ меньше 3. Также ответ больше 1, т.к. сумма больше 500.
Одни боялись Пью, другие — Билли Бонса, а меня... хе-хе... боялся сам Флинт.

Шарин Налхара

Даврам :) А что делать, если ответ 2,65? :) Или 1,89? :)
Шарин Налхара
Мать Матчасти
Леди Косы и Сковородки
Богиня, вампир, гном, охотник, принц Хаоса, пират, бабуля и Мистер Пушистиус.
Щасвирнус
Колдунья из Кварта
Янеубивашка (с)

Долговязый Джон

Цитата: Шарин Налхара от 02 октября 2010, 23:08Даврам  А что делать, если ответ 2,65?  Или 1,89?
А смотрим внимательно условие. Там специально выделено для устного счёта. А твои ответы не подпадают под этот критерий.
P.S. К тому же сумма квадратов последних цифр есть 30. Следовательно итоговой ответ заканчивается на 2. ;)
Одни боялись Пью, другие — Билли Бонса, а меня... хе-хе... боялся сам Флинт.

Шарин Налхара

Цитата: Даврам Башир от 03 октября 2010, 09:20P.S. К тому же сумма квадратов последних цифр есть 30. Следовательно итоговой ответ заканчивается на 2.
Даврам, ты сейчас говоришь о задачке на логику :) А там - устный счет. Вот если бы сказали: назовите ответ, не считая - тогда да.
Шарин Налхара
Мать Матчасти
Леди Косы и Сковородки
Богиня, вампир, гном, охотник, принц Хаоса, пират, бабуля и Мистер Пушистиус.
Щасвирнус
Колдунья из Кварта
Янеубивашка (с)

Долговязый Джон

Цитата: Шарин Налхара от 03 октября 2010, 12:03Даврам, ты сейчас говоришь о задачке на логику  А там - устный счет. Вот если бы сказали: назовите ответ, не считая - тогда да.
Если логика помогает найти быстрый ответ, то почему бы и нет. Зачем складывать пять квадратов, когда оценку результата можно получить сразу? :)
Одни боялись Пью, другие — Билли Бонса, а меня... хе-хе... боялся сам Флинт.

Денис II

Один знакомый предложил такой метод подсчёта.
(a + b)2 + (a - b)2 = a2 + 2ab + b2 + a2 - 2ab + b2 = 2a2 + 2b2

Тогда
102 + 112 + 122 + 132 + 142 =
(12 - 2)2 + (12 - 1)2 + 122 + (12 + 1)2 + (12 + 2)2 =
((12 - 2)2 + (12 + 2)2) + ((12 - 1)2 + (12 + 1)2) + 122 =
2*122 + 2*22 + 2*122 + 2*12 + 122 =
5*122 + 2*22 + 2*12
а это посчитать уже заметно легче.


Тот же знакомый прокомментировал картину так:
Вот этот:

уже понял, как решать задачу.

А вот этот:

понял, что в семнадцатом году он таких учителей стрелять будет.
Я родился в другом тысячелетии, в стране, которой больше нет.

31сникшаС

Денис, а что так сложно? А нельзя ли просто все возвести в квадрат и сложить, ИМХО я так и сделал! Зачем придумывать велосипед, если до магазина 5 шагов?
Будь попроще, и люди к тебе сами потянутся

Виктор

 Мда. Задачка, по сути, простенькая, а способов решения ...  Не знаю как в 1895, а в годы моего, например, обучения в школе таблица квадратов висела в каждом кабинете математики на видном месте и красовалась на последней странице стандартной тетради в клетку. Запомнить ее, конечно, посложнее. чем таблицу умножения, но квадраты чисел от одиннадцати до двадцати обычно знал наизусть любой троечник - когда постоянно перед глазами, хочешь-не хочешь, а что-то запомнится. А препод по вышке в институте, к примеру, говаривал, что де нынешние студенты - балбесы, не умеют без калькулятора, в столбик, квадратный корень извлечь.

Долговязый Джон

Цитата: Денис II от 03 октября 2010, 17:29Один знакомый предложил такой метод подсчёта.
(a + b)2 + (a - b)2 = a2 + 2ab + b2 + a2 - 2ab + b2 = 2a2 + 2b2
Тогда
102 + 112 + 122 + 132 + 142 =
(12 - 2)2 + (12 - 1)2 + 122 + (12 + 1)2 + (12 + 2)2 =
((12 - 2)2 + (12 + 2)2) + ((12 - 1)2 + (12 + 1)2) + 122 =
2*122 + 2*22 + 2*122 + 2*12 + 122 =
5*122 + 2*22 + 2*12
а это посчитать уже заметно легче.
Усовершенствование данного метода.
      (a + b)2=a2 + 2ab + b2
Тогда.
       10*10 + 11*11 + 12*12 + 13*13 + 14*14= 10*10 + (10+1)2 + (10+2)2 + (10+3)2 + (10+4)2 =
       = 5*10*10 + 2*10*(0 + 1 + 2 + 3 + 4) + (1*1 + 2*2 + 3*3 + 4*4) = 5*100 + 2*100 +30 =730
Одни боялись Пью, другие — Билли Бонса, а меня... хе-хе... боялся сам Флинт.